（本题满分10分）如图，已知半圆O的直径AB，将—个三角板的直角顶点固定在圆心O上，当三角板绕着点O转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C、D两点，连结AD、BC交于点E．线段BD是否恒等于DE，若是请证明，若不是请说明理由.
（本题满分10分）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个,它们除颜色外都相同,其中黄球个数是白球个数的2倍少5个.已知从袋中摸出一个球是红球的概率是
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（1）求袋中红球的个数.
（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率.
（3）取走10个球（其中没有红球）后,求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.
（本题满分8分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，直径AD＝8，∠ABC＝∠DAC．
（1）求AC的长；
（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
（本题满分8分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件数如下：
加工零件数/件 | 540 | 450 | 300 | 240 | 210 | 120 |
人数 | 1 | 1 | 2 | 6 | 3 | 2 |
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理？为什么？
（本题满分8分）某商店经销一批小家电，每个小家电的成本为40元。据市场分析，销售单价定为50元时，一个月能售出500件；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10件．针对这种小家电的销售情况，该商店要保证每月盈利8640元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？
（本题满分6分）甲、乙两个样本的相关信息如下：
样本甲数据：1，6，2，3；
样本乙方差：S2乙＝3.4．
（1）计算样本甲的方差； （2）试判断哪个样本波动大．
