在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是...

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有个．

8 【解析】试题解析：【解析】如下图所示，当线段OA是等腰三角形的底边时，在x轴和y轴上各有一个点可以使△AOP是等腰三角形；当线段OA是等腰三角形的腰时，如果点O是等腰三角形的顶点，在x轴上有2个点可以使△AOP是等腰三角形；在y轴上有2个点可以使△AOP是等腰三角形；当线段OA是等腰三角形的腰时，如果点A是等腰三角形的顶点，在x轴上有1个点可以使△AOP是等腰三角形，在y轴上有1个点可以使△AOP是等腰三角形. 所以可以使△AOP是等腰三角形的点共有8个. 考点：等腰三角形的性质点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，等腰三角形的两个腰相等.

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考点分析：

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如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）和（2，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是．