Question

如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=            .

Answer

5

【解析】

试题解析：【解析】
如下图所示，过点P作PC⊥MN，

∵PM＝PN，

∴MC＝NC＝1，

∵∠AOB＝60°，

∴∠OPC＝30°，

∴OC＝OP，

∵OP＝12，

∴OC＝6，

∴OM＝0C－CM＝5.

考点：直角三角形的性质、等腰三角形的性质

点评：本题主要考查了直角三角形的性质与等腰三角形的性质.直角三角形中30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半；等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线三线合一.