Question

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为         .

Answer

27°或63°

【解析】

试题解析：【解析】
如图1所示，

当等腰三角形的顶角是锐角时，

∠ABD＝36°，

∵∠ADB＝90°，

∴∠A＝54°，

∴∠ABC＝∠C＝（180°－54°）＝63°；

如图2所示，

当等腰三角形的顶角是钝角时，

∠ABD＝36°，

∵∠ADB＝90°，

∴∠BAD＝54°，

∵∠BAD＝∠ABC＋∠C，

∴∠C＝∠ABC＝27°.

∴该等腰三角形的底角是27°或63°.

考点：等腰三角形的性质

点评：本题主要考查了等腰三角形的性质与三角形外角的性质.等腰三角形的两个底角相等；三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和.