Question

（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）．

（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件：

①点P到A，B两点的距离相等；  ②点P到∠xOy的两边的距离相等．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）

（2）在（1）作出点P后，点P的坐标为_________．

Answer

【解析】
（1）作图如下，点P即为所求作的点；

（2）设AB的中垂线交AB于E，交x轴于F，

由作图可得，EF⊥AB，EF⊥x轴，且OF=3，

∵OP是坐标轴的角平分线，

∴P（3，3），

同理可得：P（3，-3），

综上所述：符合题意的点的坐标为：（3，3），（3，-3）．

【解析】

试题分析：（1）点P到A，B两点的距离相等，即作AB的垂直平分线，点P到∠xOy的两边的距离相等，即作角的平分线，两线的交点就是点P的位置．

（2）根据坐标系读出点P的坐标.

考点：作图—复杂作图.