Question

如图，在函数（x＞0）的图像上有点P₁、P₂、P₃…、P_n、P_n+1，点P₁的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P₁、P₂、P₃…、P_n、P_n+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S₁、S₂、S₃…、S_n，则S_n=        ．（用含n的代数式表示）

Answer

【解析】

当x＝2时，P1的纵坐标为4，当x＝4时，P2的纵坐标为2，当x＝6时，P3的纵坐标为，当x＝8时，P4的纵坐标为1，当x＝0时，P5的纵坐标为：，则S1＝2×（4－2）＝4＝2[]；S2＝2×（2－）＝2×＝2[]；S3＝2×（﹣1）＝2×＝2[]；…Sn＝2[]＝．

考点：反比例函数系数k的几何意义．