Question

（10分）已知关于x的方程．

（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

（2）在（1）中，若m为符合条件的最大整数，求此时方程的根．

Answer

【解析】
（1）∵该方程有两个不相等的实数根，

∴△=32﹣4×1×=9﹣3m＞0．

解得m＜3．

∴m的取值范围是m＜3；

（2）∵m＜3，

∴符合条件的最大整数是m=2．

此时方程为，

解得．

∴方程的根为

【解析】试题分析：（1）先根据方程有两个不相等的实数根可知△＞0，由△＞0可得到关于m的不等式，求出m的取值范围即可；

（2）由（1）中m的取值范围得出符合条件的m的最大整数值，代入原方程，利用求根公式即可求出x的值．

考点：根的判别式；解一元二次方程-公式法