Question

如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（  ）

A．30°     B．35°    C．40°   D．50°

Answer

C

【解析】试题分析：旋转中心为点A，B与B′，C与C′分别是对应点，根据旋转的性质可知，旋转角∠BAB′=∠CAC′，AC=AC′，再利用平行线的性质得∠C′CA=∠CAB，把问题转化到等腰△ACC′中，根据内角和定理求∠CAC′，即可求出∠BAB′的度数．

【解析】
∵CC′∥AB，∠CAB=70°，

∴∠C′CA=∠CAB=70°，

又∵C、C′为对应点，点A为旋转中心，

∴AC=AC′，即△ACC′为等腰三角形，

∴∠BAB′=∠CAC′=180°﹣2∠C′CA=40°．

故选C

考点：旋转的性质