已知点（1，2）在抛物线y=ax2+1上，则下列各点也在此抛物线上的是（ ）
A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，2）
下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．0.5
（14分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30，AB=50．点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC或BC相交于E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM=EN，sin∠EMP=
．
（1）如图，当点E在边AC上时，点E不与点A、C重合，
①求证：△AEP∽△ABC
②设AP=x，求MP的长 （用含x的代数式表示）
（2）若△AME∽△ENB，求AP的长．
（12分）某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，那么每天可销售200件．现在采用提高销售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件．
（1）若这种商品涨价2元时，直接写出其销售量；
（2）若设这种商品的销售价为每件
元（
），每天的销售利润为
元．
①要使每天获得的销售利润700元，请你帮忙确定销售价；
②问销售价（元）定在多少元时能使每天获得的销售利润最大？并求出此时的最大利润（元）．
(9分) 已知如图在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，E为AC中点， 连结ED并延长交CB的延长线于F
（1）求证：△CDF∽△DBF；
（2）若AC=4,BC=3,求BD及
；
