已知：如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B=∠DAE．（1）求证：△ABC∽...

已知：如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B=∠DAE．

满分5 manfen5.com

（1）求证：△ABC∽△DAE；

（2）若AB=8，AD=6，AE=4，求BC的长．

（1）证明：∵DE∥AB， ∴∠ADE=∠CAB． ∵∠B=∠DAE， ∴△ABC∽△DAE．（2）∵△ABC∽△DAE. ∴． ∵AB=8，AD=6，AE=4， ∴． ∴．【解析】试题分析：（1）根据有两组对角分别相等的两个三角形相似证明即可．（2）根据相似三角形的对应边成比例即可得出关于AE的比例式，计算即可求出AE的长．考点：相似三角形的判定与性质

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考点分析：

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在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，作向上或向右运动，速度为1cm/s．当整点P从原点出发1秒时，可到达整点（1,0）或（0,1）；当整点P从原点出发2秒时，可到达整点（2,0）、（0,2）或；当整点P从原点出发4秒时，可以得到的整点的个数为个．当整点P从原点出发n秒时，可到达整点（x,y），则x、y和n的关系为．