Question

如图，在□ABCD中，AD=10 cm，CD=6 cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE=     ．

Answer

3.6cm

【解析】

试题分析：

如图：先根据平行四边形的性质得出∠2=∠3，再根据BE=BC，CE=CD，∠1=∠2，∠3=∠D，进而得出∠1=∠2=∠3=∠D，故可得出△BCE∽△CDE，再根据相似三角形的对应边成比例即可得出结论

【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，AD=10cm，CD=6cm，

∴BC=AD=10cm，AD∥BC，

∴∠2=∠3，

∵BE=BC，CE=CD，

∴BE=BC=10cm，CE=CD=6cm，∠1=∠2，∠3=∠D，

∴∠1=∠2=∠3=∠D，

∴△BCE∽△CDE，

∴，即，

解得DE=3.6cm．

故答案为：3.6cm．

考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质