Question

如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B’重合，若AB=2，BC=3，则△与△的面积之比为（     ）

A．9:4    B．3:2      C．4:3       D．16:9

Answer

D

【解析】

试题分析：【解析】
∵四边形ABCD是矩形，

∴AB=CD=2，BC=AD=3，∠A=∠B=∠C=∠D=90°．

∵四边形ABEF与四边形A′B′EF关于EF对称，

∴BE=B′E．

∵点B′为CD的中点，

∴B′C=DB′=CD=1．

设BE=x，则CE=3﹣x，B′E=x，

在Rt△B′CE中，，

即，

解得：x=，

∴CE=3﹣=．

∵∠DB′G+∠DGB′=90°，∠DB′G+∠CB′E=90°，

∴∠DGB′=∠CB′E，

∴△DB′G∽△CEB′，

∴，

∴，

∴=．

故选D

考点：翻折变换（折叠问题）