Question

（7分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．

（1）求DE的长；

（2）求△ADB的面积．

Answer

【解析】
（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，

∴CD=DE，

∵CD=3 ，

∴DE=3；

（2）在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB²=AC²+BC²=6²+8²=10²，∴AB=10，

∴△ADB的面积为S△ADB=AB•DE=×10×3=15．

【解析】

试题分析：（1）根据角平分线性质得出CD=DE，即可得出答案；（2）利用勾股定理求出AB的长，然后计算△ADB的面积．

考点：角平分线性质；勾股定理.