Question

由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是

A．∠A＋∠B＝∠C

B．∠A：∠B：∠C ＝1：3：2

C．（b＋c）（b－c）＝a²

D．，，

Answer

D

【解析】

试题分析：A、∵∠A+∠B=∠C，∴∠C=90°，故是直角三角形，正确；

B、∵∠A：∠B：∠C=1：3：2，∴∠B= ×180°=90°，故是直角三角形，正确；

C、∵（b+c）（b-c）=a2，∴b2-c2=a2，即a2+c2=b2，故是直角三角形，正确；

D、设a=20k，b=15k，c=12k，∵（12k）²+（15k）²≠（20k）²，故不是直角三角形．

故选D

考点：勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．