Question

（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象是第一、三象限的角平分线．

实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5,3） 、C（-2,5） 关于直线的对称点、的位置，并写出它们的坐标:              、           ；

归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m,n）关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为            ；

Answer

【解析】
（1）如图：B′（3，5），C′（5，-2），

（2）结合图形观察以上三组点的坐标可知坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线L的对称点P′的坐标为（n，m）．

【解析】

试题分析：根据平面直角坐标系内关于y=x对称的点的坐标的特点，横坐标变为纵坐标，纵坐标变为横坐标，即可得出答案．

考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标；待定系数法求一次函数解析式．