Question

下面有8个算式，排成4行2列

2＋2，          2×2

3＋，         3×

4＋，          4×

5＋，         5×

……，           ……

（1）同一行中两个算式的结果怎样？

（2）算式2005＋和2005×的结果相等吗？

（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律。

Answer

【解析】
（1）∵2+2=2，2×2=4，∴2+2=2×2；

∵3+=+=，3×=，∴3+=3×；

∵4+=+=，4×=，∴4+=4×；

∵5+=+=，5×=，∴5+=5×．

答：同一行中两个算式的结果相等；

（2）算式2005+和2005×的结果相等；

（3）∵（n+1）+=+==（n+1）×（n≥1的整数

∴（n+1）+=（n+1）×（n≥1的整数）

【解析】

试题分析：（1）通过计算可得到2+2=2×2；3+=3×；4+=4×；5+=5×，即得到同一行中两个算式的结果相等；

（2）与（1）的计算方法一样可得到2005+=2005×；

（3）根据（1）和（2）可得到（n+1）+=（n+1）×（n≥1的整数）

考点：规律型：数字的变化类