Question

如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD．请说明理由：

【解析】
∵ CD是线段AB的垂直平分线（         ），

∴AC = BC ，         =BD（                        ）．

又∵CD=        （             ），

∴ △ACD ≌       （          ）．

∴ ∠CAD=∠CBD（                  ）．

Answer

【解析】
∵ CD是线段AB的垂直平分线（已知），

∴AC = BC ， AC=BD（垂直平分线性质）．

又∵CD=CD （已知），

∴ △ACD ≌△BCD（SSS）．

∴ ∠CAD=∠CBD（全等三角形的对应角相等）．

【解析】

试题分析：根据CD是线段AB的垂直平分线得到AC = BC ，AD=BD,又因为CD=CD，可证明△ACD ≌△BCD，由此得到∠CAD=∠CBD．

考点：线段垂直平分线的性质、全等三角形的判定和性质