Question

（本小题满分8分）已知：如图，反比例函数的图象与一次函数y＝x＋b的图象交于点A（1，4）、点B（－4，n）．

（1）求△OAB的面积；

（2）根据图象，直接写出不等式的解集．

Answer

【解析】
（1）把A点（1，4）分别代入反比例函数，一次函数y=x+b，

得k=1×4，1+b=4，

解得k=4，b=3，

∴一次函数解析式是y=x+3；

如图，设直线y=x+3与y轴的交点为C，

当x=﹣4时，y=﹣1，

∴B（﹣4，﹣1），

当x=0时，y=+3，

∴C（0，3），

∴

（2）∵B（﹣4，﹣1），A（1，4），

∴根据图象可知：当x＞1或﹣4＜x＜0时，

【解析】

试题分析：（1）把A的坐标代入反比例函数解析式求出A的坐标，把A的坐标代入求出一次函数的解析式进而求出直线AB与y轴的交点C的坐标，分别求出△ACO和△BOC的面积，然后相加即可；

（2）根据A、B的坐标结合图象即可得出答案

考点：反比例函数与一次函数的交点问题