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已知△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,若抛物线y=x2﹣2(a...

已知ABC中,a、b、c分别是ABC的对边,若抛物线y=x2﹣2(a﹣b)x+c2﹣2ab的顶点在x轴上,判断ABC的形状     

 

直角三角形 【解析】 试题分析:抛物线y=x2﹣2(a﹣b)x+c2﹣2ab的顶点在x轴上,可知顶点的纵坐标为0,根据顶点的纵坐标公式,列方程求解. 【解析】 抛物线y=x2﹣2(a﹣b)x+c2﹣2ab的顶点在x轴上, ∴=0, 整理,得a2+b2=c2, ∴△ABC为直角三角形. 故本题答案为:直角三角形.
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考点分析:
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