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把△ABC经过平移后得到△A′B′C′,已知A(4,3),B(3,1),B′(1...

ABC经过平移后得到A′B′C′,已知A(4,3),B(3,1),B′(1,﹣1),C′(2,0)

(1)求A′与C的坐标;

(2)求ABC的面积.

 

(1)(2,1),(4,2)(2)△ABC的面积是 【解析】 试题分析:(1)根据平移性质得出B点向左平移2个单位,再向下平移2个单位得到B′,根据规律求出A′、C的坐标即可; (2)过B作BD⊥AC于D,根据点的坐标求出AC,BD的长,根据三角形面积公式求出即可. 【解析】 (1)∵把△ABC经过平移后得到△A′B′C′,B(3,1)的对应点是B′(1,﹣1), B点向左平移2个单位,再向下平移2个单位, ∵A(4,3)的对应点A′的坐标是(4﹣2,3﹣2),即A′(2,1), C′(2,0))的对应点C的坐标是(2+2,0+2),即(4,2), 答:A′、C的坐标分别是(2,1),(4,2). (2)过B作BD⊥AC于D, ∵A(4,3),C(4,2), ∴AC⊥X轴, ∴AC=3﹣2=1,BD=4﹣3=1, ∴△ABC的面积是AC×BD=×1×1=. 答:△ABC的面积是.
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考点分析:
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在平面直角坐标系中,画出三角形ABC,使它的三个顶点坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2).再将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去5,纵坐标都减去4,分别得到点A1、B1、C1各点,依次连接A1、B1、C1三点,所得三角形A1B1C1,与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系?

 

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(3)ABC的面积是     

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