Question

在直角坐标平面中，已知点P（a，b）（|a|≠|b|），设点P关于直线y=x的对称点为Q，点P关于原点的对称点为R，则△PQR的形状是（  ）

A.锐角三角形    B.直角三角形    C.钝角三角形    D.不能确定

Answer

B

【解析】

试题分析：根据平面内两点关于关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，得出R点，再根据平面内点关于y=x对称的点的特点，得出Q点，根据点的特点推理出OQ=OP=OR，再根据直角三角形性质得出结论．

【解析】
如图，

∵点P关于直线y=x对称

∴确定点Q，

∵点P关于原点对称，

∴确定点R，

根据平面内点关于y=x对称的点的特点，

∴OQ=OP，

又∵P，Q点关于原点对称，

∴OP=OR，

∴OQ=OP=OR，

即：OQ=PR，

∴△PQR斜边上的中线等于斜边的一半，

∴△PQR为直角三角形，

故选B．