Question

已知直线y=x上有两点A（1，1），B（3，3），在y轴上存在一点P，它到点A，B的距离之和最小，则点P的纵坐标是（  ）

A.1    B.    C.2    D.

Answer

B

【解析】

试题分析：本题应先根据题意得出过A′B的解析式，再列出方程：﹣k+b=1，3k+b=3化简得出k的值，即可得出P点的纵坐标方程．

【解析】
点A关于y轴的对称点A′为（﹣1，1），设过A′B的解析式为y=kx+b

则﹣k+b=1，3k+b=3

解得k=0.5，b=1.5

那么此函数解析式为y=0.5x+1.5，与y轴的交点是（0，0.5），此点就是所求的点P．

故选B．