Question

已知：如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上的两点，且四边形OBCD是菱形．求证：．

Answer

见解析

【解析】

试题分析：连接OC，根据菱形的性质可得∠2=∠1=∠B，然后根据等腰三角形的性质得出∠3=∠B，从而说明∠1=∠2，根据相等的圆心角所对的弧相等来说明结论.

试题解析：连结OC ∵四边形OBCD是菱形， ∴OB=BC，∠3=∠2，OD∥BC．

∴∠1=∠B， 又∵OC=OB=BC， ∴OC=BC，

∴∠3=∠B，∴∠1=∠2， ∴．

考点：菱形的性质、弧与圆心角之间的关系.