Question

已知抛物线．（1）求出这个抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）在给定的坐标系中画出这个抛物线，若抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，求△ABC的面积．

Answer

（1）顶点：（2,1） 对称轴：直线x=2 （2）3.

【解析】

试题分析：首先将抛物线的解析式化简成顶点式，然后根据顶点式求出顶点坐标和对称轴；分别求出函数与x轴和y轴的交点坐标，然后计算面积.

试题解析：（1）=－+1

∴顶点坐标是（2,1），对称轴是直线x=2．

（2）图象如图所示：

令y=0，， ， ，

∴A（1,0），B（3,0）．

又∵C（0,-3）， ∴AB=2，OC=3，

∴．

考点：二次函数的顶点坐标、与坐标轴的交点坐标、三角形的面积求法.