Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙P与y轴相切于点C，⊙P的半径是4，直线被⊙P

截得的弦AB的长为，则点P的坐标为          ．

Answer

（4,4+2）

【解析】

试题分析：根据半径为4可得点P的横坐标为4；过点P作PD⊥x轴交AB于点E，连接AP，过点P作PF⊥AB，根据垂径定理可得：PF=2，∵直线y=x，则∠BOD=45°，∴∠AED=45°，DE=AD=4，∠PEF=∠AED=45°，

∴△PEF为等腰直角三角形，则PE=2，则PD=PE+DE=4+2，即点P的纵坐标为4+2.

考点：垂径定理、等腰直角三角形的性质.