已知二次函数在与的函数值相等．（1）求二次函数的解析式；（2）若二次函数的图...

已知二次函数在与的函数值相等．

（1）求二次函数的解析式；

（2）若二次函数的图象与x轴交于A，B两点（A在B左侧），与y轴交于点C，一次函数经过B，C两点，求一次函数的表达式；

（3）在（2）的条件下，过动点作直线//x轴，其中．将二次函数图象在直线下方的部分沿直线向上翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象M．若直线与新图象M恰有两个公共点，请直接写出的取值范围．

（1）；（2）；（3）或．【解析】试题分析：（1）把与分别代入二次函数，这两个值相等，即可解出t；（2）先算出B、C两点的坐标，再求一次函数的解析式；（3）直接写出答案．试题解析：（1）由题意得，解得．∴ 二次函数的解析式为：；（2）令，解得或，∴，，令，则，∴，将B、C代入，解得，，一次函数的解析式为：；（3）或．考点：二次函数综合题．

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考点分析：

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（1）小乔遇到了这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CB，CA边上的点，且AE=BC，BD=CE，BE与AD的交点为P，求∠APE的度数；

小乔发现题目中的条件分散，想通过平移变换将分散条件集中，如图2，过点B作BF//AD且BF=AD，连接EF，AF，从而构造出△AEF与△CBE全等，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：∠APE的度数为___________________．