Question

一次函数 与反比例函数的图象都过点A，的图象与轴交于点B．

（1）求点B坐标及反比例函数的表达式；

（2）C是轴上一点，若四边形ABCD是平行四边形，直接写出点D的坐标，并判断D点是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．

Answer

（1）B(－1，0)，；（2）D（2，2），在．

【解析】

试题分析：（1）令，求出x的值，得到B的坐标，把A的坐标代入直线的表达式，求出A的坐标，再把A的坐标代入反比例函数解析式即可；

（2）根据平行四边形的性质得到D的坐标，然后把D的坐标代入反比例函数检验即可．

试题解析：（1）由题意：令，则∴，∵A在直线上∴，∵在反比例函数图象上，∴∴反比例函数的解析式为：；

（2）∵四边形ABCD是平行四边形 ∴，∴在反比例函数的图象上．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．