Question

如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线A→B→D→C→A的路径运动，回到点A时运动停止．设点P运动的路程长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是（  ）

A．  

B．

C．  

D．

Answer

D．

【解析】

试题分析：设动点P按沿折线A→B→D→C→A的路径运动，∵正方形ABCD的边长为a，∴BD=，

则当时，，

当时，，

当时，，

当时，，

结合函数解析式可以得出第2，3段函数解析式不同，得出A选项一定错误，

根据当时，函数图象被P在BD中点时，分为对称的两部分，故B选项错误，

再利用第4段函数为一次函数得出，故C选项一定错误，

故只有D符合要求，

故选D．

考点：动点问题的函数图象．