Question

如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F．设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（  ）

A． B．  C．   D．

Answer

A．

【解析】

试题分析：∵BC=4，BE=x，∴CE=4﹣x，∵AE⊥EF，∴∠AEB+∠CEF=90°，∵∠CEF+∠CFE=90°，∴∠AEB=∠CFE，又∵∠B=∠C=90°，∴Rt△AEB∽Rt△EFC，∴，即：，整理得：=，∴y与x的函数关系式为：（），由关系式可知，函数图象为一段抛物线，开口向下，顶点坐标为（2，），对称轴为直线x=2．故选A．

考点：1．动点问题的函数图象；2．分段函数．