Question

如图，一艘渔船正自西向东航行追赶鱼群，在A处望见岛C在船的北偏东60°方向，前进20海里到达B处，此时望见岛C在船的北偏东30°方向，以岛C为中心的12海里内为军事演习的危险区．请通过计算说明：如果这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有进入危险区的可能．（参考数据：）

Answer

不会．

【解析】

试题分析：根据题意实质是比较C点到AB的距离与12的大小．因此作CD⊥AB于D点，求CD的长．

试题解析：过点C作CD⊥AB，交AB延长线于点D．由题意可知，在△ABC中，∠CAB＝30°，∠ABC＝90°＋30°＝120°，∴∠ACB＝30°，BC＝AB＝20 ．在Rt△CBD中，∠CBD＝60°，∴CD＝CB·sin∠CBD＝（海里）．∵﹥12，∴这艘渔船继续向东航行追赶鱼群不会进入危险区．

考点：解直角三角形的应用-方向角问题．