Question

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．

（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；

（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过的区域的面积．

Answer

（1）见解析；（2）

【解析】

试题分析：（1）根据旋转的性质得出对应点旋转后位置进而得出答案；

（2）利用勾股定理得出AB=5，再利用扇形面积公式求出即可．

试题解析：（1）如图所示：△AB′C′即为所求；

（2）∵AB==5，

∴线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积为：．

考点：1．作图-旋转变换；2．扇形面积的计算；3．作图题．