Question

如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度。（结果保留根号）

Answer

【解析】

试题分析：根据三角形的外角的性质可求得∠ACB=30°，进而得到BC=AB=10m，然后根据直角三角形的锐角三角函数求得CD的长，或根据30°角所对的直角边等于斜边的一半及勾股定理可求.

试题解析：【解析】
∵∠CBD=∠A+∠ACB，

∴∠ACB=∠CBD﹣∠A=60°﹣30°=30°，

∴∠A=∠ACB，

∴BC=AB=10（米）．

在直角△BCD中，CD=BC•sin∠CBD=（米）．

答：这棵树CD的高度为米．

考点：解直角三角形（锐角三角函数）