Question

已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（1，6），B（，2）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）直接写出≥时的取值范围．

Answer

（1），（2）1≤≤3

【解析】

试题分析：（1）根据点A（1，6）在上，可求得m，让后把B（a，2）代入反比例函数的解析式可求得a，然后把A、B两点代入，可求得k，x，从而求得解析式；

（2）根据两函数的图像和A、B两点的坐标可直接判断出的x的取值范围.

试题解析：【解析】
（1）∵点A（1，6），B（，2）在的图象上，

∴，

，

∵点A（1，6），B（3，2）在函数的图象上，

∴

解这个方程组，得

∴一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为．

（2）1≤≤3．

考点：待定系数法，一次函数与反比例函数的图像与性质