Question

如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的长

Answer

【解析】

试题分析：根据图形可知∠ADC与∠BDE是一对对顶角，因此“根据两角对应相等的两三角形相似”可证出△ADC∽△BDE，进而根据相似三角形的性质得，然后根据已知的数值可求得DC的长.

试题解析：【解析】
∵∠C=∠E，∠ADC=∠BDE，

∴△ADC∽△BDE，

∴，

又∵AD：DE=3：5，AE=8，

∴AD=3，DE=5，

∵BD=4，

∴.

∴DC=.

考点：相似三角形的判定与性质