Question

随着“节能减排、绿色出行”的健康生活意识的普及，新能源汽车越来越多地走进百姓的生活．某汽车租赁公司拥有40辆电动汽车，据统计，当每辆车的日租金为120元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加5元时，未租出的车将增加1辆；该公司平均每日的各项支出共2100元．

（1）若某日共有x辆车未租出，则当日每辆车的日租金为           元；

（2）当每辆车的日租金为多少时，该汽车租赁公司日收益最大？最大日收益是多少？

Answer

（1）120+5x；（2）160，3020．

【解析】

试题分析：（1）根据当每辆车的日租金每增加5元时，未租出的车将增加1辆，可列未出租出x辆车时，租金的增加量和日租金；

（2）根据收益=租金﹣支出，列出函数关系式，求出最大值．

试题解析：（1）120+5x；

（2）设有x辆车未租出时，该汽车租赁公司日收益为y元．根据题意，有．即 ．∵，∴当时，y有最大值．y有最大值是3020，∴120+5x=120+5×8=160．

答：当每辆车的日租金为160元时，该汽车租赁公司日收益最大，最大日收益为3020元．

考点：二次函数的应用．