已知关于的一元二次方程．（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若为整数，当...

已知关于的一元二次方程．

（1）求证：此方程总有两个实数根；

（2）若为整数，当此方程的两个实数根都是整数时，求的值．

（1）证明见试题解析；（2）1或－1．【解析】试题分析：（1）先计算判别式的值得到△=，再根据非负数的值得到△≥0，然后根据判别式的意义得到方程总有两个实数根；（2）利用因式分解法解方程得到，，然后利用整数的整除性确定正整数m的值．试题解析：（1）证明：∵=，∴该方程总有两个实数根．（2）【解析】．∴，．当m为整数1或－1时，x2为整数，即该方程的两个实数根都是整数，∴m的值为1或－1．考点：根的判别式．

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考点分析：

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如图，甲船在港口P的南偏东60°方向，距港口30海里的A处，沿AP方向以每小时5海里的速度驶向港口P；乙船从港口P出发，沿南偏西45°方向驶离港口P．现两船同时出发，2小时后甲船到达B处，乙船到达C处，此时乙船恰好在甲船的正西方向，求乙船的航行距离（，，结果保留整数）．