Question

如图，在△ABC和△CDE中，∠B =∠D=90°，C为线段BD上一点，且AC⊥CE．AB=3，DE=2，BC=6．求CD的长．

Answer

1．

【解析】

试题分析：求出∠B=∠D，∠A=∠ECD，证△ABC∽△CDE，根据相似三角形的性质得出即可．

试题解析：∵ 在△ABC中，∠B =90º，∴ ∠A +∠ACB = 90º，∵ AC⊥CE，∴ ∠ACB +∠ECD =90º，∴ ∠A=∠ECD，∵ 在△ABC和△CDE中，∵∠A=∠ECD，∠B=∠D=90º，∴ △ABC∽△CDE，∴ ，∵ AB = 3，DE =2，BC =6，∴ CD =1．

考点：相似三角形的判定与性质．