Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（-1，4），B（2，m）两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）直接写出不等式的解集．

Answer

（1），；（2）-1＜x＜0，或x＞2．

【解析】

试题分析：（1）把A（-1，4）代入反比例函数可求出k，把B（2，m）代入反比例函数可求出m，再把A、B的坐标代入一次函数，即可求出一次函数的解析式；

（2）观察图象即可得出结论．

试题解析：（1）∵ 反比例函数经过A（-１，4），B（2，m）两点，∴ 可求得k =-4，m =-2，

∴ 反比例函数的解析式为 ，B（2，-2），∵ 一次函数也经过A、B两点，∴ ， 解得 ，∴ 一次函数的解析式为 ；

（2）如图，-1＜x＜0，或x＞2．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．