Question

某品牌汽车生产厂为了占领市场提高销售量，对经销商采取销售奖励活动，在2014年10月前奖励办法以下表计算奖励金额，2014年10月后以新奖励办法执行．某经销商在新奖励办法出台前一个月共售出某品牌汽车的A型和B型共413台，新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共510台，其中A型和B型汽车的销售量分别比新奖励办法出台前一个月增长25％和20％．2014年10月前奖励办法：

销售量（x台）	每台奖励金额（元）
0＜x≤ 100	200
100＜x≤300	500
x＞300	1000

（1）在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额多少元？

（2）在新办法出台前一个月，该经销商销售的A型和B型汽车分别为多少台？

（3）若A型汽车每台售价为10万元，B型汽车每台售价为12万元．新奖励办法是：每销售一台A型汽车按每台汽车售价的给予奖励，每销售一台B型汽车按每台汽车售价的给予奖励．新奖励办法出台后的第二个月，A型汽车的销售量比出台后的第一个月增加了； 而B型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比出台后的第一个月减少了，新奖励办法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额355680元，求的值．

Answer

（1）413000元；（2）A型：288台；B型：125台；（3）a=0.6.

【解析】

试题分析：（1）根据表格求出奖励数额；（2）首先设A型x台，则B型（413－x)台，根据题意列出方程进行求解；（3)。根据题意列出关于a的一元一次方程，然后进行求解.

试题解析：（1）413×1000=413000（元)

（2）设新办法出台前一个月销售A型x台，则B型（413－x)台，根据题意得：

25%x+（413－x)×20%=510－413 解得：x=288 则413－x=413－288=125（台)

答：新办法出台前一个月销售A型288台，B型125台.

（3）新办法出台第一个月销量：A型：288×（1+25%）=360（台） B型：125×（1+20%）=150（台）

由题意：100000××360×（1+)+120000××150×（1－)=355680

解得：a=0.6.

答：a值为0.6

考点：一元一次方程的应用.