Question

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=5CM，BC=10CM，CD上有一点E，ED=2cm，AD上有一点P，PD=3cm，过点P作PF⊥AD，交BC于点F，将纸片折叠，使点P与点E重合，折痕与PF交于点Q，则PQ的长是(    ).

A. cm     B.3cm     C.2cm     D.cm

Answer

A.

【解析】

试题分析：过Q点作QG⊥CD，垂足为G点，连接QE，

设PQ=x，由折叠及矩形的性质可知，

EQ=PQ=x，QG=PD=3，EG=x-2，

在Rt△EGQ中，由勾股定理得：

EG2+GQ2=EQ2，即：（x-2）2+32=x2，

解得：x=，即PQ=.

故选：A.

考点：图形的翻折变换.