Question

如图所示，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24 cm和30 cm的两部分，求三角形各边的长．

Answer

16，16，22或20，20，14．

【解析】

试题分析：分两种情况讨论：当AB+AD=30，BC+DC=24或AB+AD=24，BC+DC=30，所以根据等腰三角形的两腰相等和中线的性质可求得，三边长为16，16，22或20，20，14．

试题解析：设三角形的腰AB=AC=x

若AB+AD=24cm，

则：x+x=24

∴x=16

三角形的周长为24+30=54cm

所以三边长分别为16，16，22；

若AB+AD=30cm，

则：x+x=30

∴x=20

∵三角形的周长为24+30=54cm

∴三边长分别为20，20，14；

因此，三角形的三边长为16，16，22或20，20，14．

考点：等腰三角形的性质．