Question

用三角尺可按下面方法画角平分线，在已知的∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M，N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB，为什么？

Answer

理由见解析.

【解析】

试题分析：首先根据HL证明△OPM≌△OPN，再根据全等三角形的对应角相等得出∠MOP=∠NOP．

试题解析：在Rt△OPM和Rt△OPN中，

，

所以Rt△OPM≌Rt△OPN，

所以∠POM=∠PON，即OP平分∠AOB．

考点：全等三角形的判定．