Question

如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是 _________．

Answer

50°

【解析】

试题分析：本题首先设∠A=x°，根据DM为AB的中垂线，则∠ABD=∠A=x°，则∠ABC=(x+15)°，根据AB=AC可得∠C=∠ABC=(x+15)°，根据△ABC的内角和定理可得：x+x+15+x+15=180°，解得：x=50°．

考点：等腰三角形的性质、三角形内角和定理．