Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，以C为圆心，CA长为半径的⊙C恰好经过AB中点D．则BC的长等于            ．

Answer

5

【解析】

试题分析：连接CD.有已知可证得△ACD是等边三角形，∴∠B=60°，再根据三角函数求出即可.

∵∠C=90，D为AB的中点， ∴AD=BD=CD=AB/2 ∵CD=BC ∴△ACD是等边三角形，∴∠B=60°

在Rt△ABC中，BC=5tan60°=5

考点：三角函数，直角三角形的性质.