Question

（6分）如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，  AE∥CF，AE=CF，BE=DF.

求证： ΔADE≌ΔCBF．

Answer

证明见解析.

【解析】

试题分析：由BE=DF得BE+EF=DF+EF即DE=BF,又因 AE∥CF可得：

∠AED=∠CFB , 已知AE=CF由“SAS”可判定 ΔADE≌ΔCBF．

试题解析：∵BE=DF∴BE+EF=DF+EF即DE=BF,又∵AE∥CF ∴∠AED=∠CFB，∵AE=CF

∴ ΔADE≌ΔCBF（SAS）．

考点：三角形全等的判定.