Question

（6分）如图，△ABD≌△EBC，AB＝3cm，BC＝6cm，

（1）求DE的长。

（2）若A、B、C在一条直线上，则DB与AC垂直吗？为什么？

Answer

（1）DE=3 （2）垂直

【解析】

试题分析：（1）因为△ABD≌△EBC，所以AB=BE，BD=BC，故DE=BD-BE=BC-AB=6-3=3.

垂直. 因为△ABD≌△EBC，且A、B、C在一条直线上，所以∠ABD=∠CBE=90º故DB与AC垂直.

试题解析：（1）∵△ABD≌△EBC ∴AB=BE，BD=BC∵AB＝3 BC＝6 DE=BD-BE=BC-AB=6-3=3.

（2）垂直. ∵△ABD≌△EBC，且A、B、C在一条直线上，∴∠ABD=∠CBE=90º故DB⊥AC.

考点：全等三角形的性质.