Question

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：

①4ac﹣b²＜0；

②4a+c＜2b；

③3b+2c＜0；    

④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），

其中正确结论的个数是（  ）

A.4个     B.3个      C.2个       D.1个

Answer

B

【解析】

试题分析：图象与x轴有两个交点，则－4ac＞0，即4ac－＜0；当x=－2时，y＞0，即4a－2b+c＞0，即4a+c＞2b；根据对称轴为x=－1可得：2a=b，则a=0.5b，当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0，∴0.5b+b+c＜0，即1.5b+c＜0，则3b+2c＜0；当x=m时（m≠－1）的y值小于当x=－1时的y的值，即a+bm+c＜a－b+c，则a+bm＜a－b，移项得：a+bm+b＜a，∴m（am+b）+b＜a.

考点：二次函数图象的性质