Question

已知a，b是方程x²-x-3=0的两个根，则代数式a²+b+3的值为    ．

Answer

7．

【解析】

试题分析：先根据一元二次方程的解的定义得到a2-a-3=0，即a2=a+3，则a2+b+3化简为a+b+6，再根据根与系数的关系得到a+b=1，然后利用整体代入的方法计算即可．

试题解析：∵a是方程x2-x-3=0的根，

∴a2-a-3=0，

∴a2=a+3，

∴a2+b+3=a+3+b+3

=a+b+6，

∵a，b是方程x2-x-3=0的两个根，

∴a+b=1，

∴a2+b+3=1+6=7．

考点：根与系数的关系．