Question

（14分）如图所示，某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向处，这艘渔船以每小时28海里的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处观测到灯塔M 在北偏东30°方向处，问B处到灯塔M的距离是多少海里?

Answer

14．

【解析】

试题分析：先根据题中角之间的关系证△ABM是等腰三角形，则BM=AB．然后把BM放到直角三角形中，利用30°或60°角，解三角形即可．

试题解析：过点M作直线AB的垂线MC，垂足为C，设CM=x海里，

在Rt△AMC中，AC=；在Rt△BMC中，BC=，由于AC﹣BC=AB得：，

解得：，BC==7，在Rt△BMC中，BM=2BC=14．

答：灯塔B与渔船M的距离是14海里．

考点：解直角三角形的应用-方向角问题．