Question

（本题满分8分）B岛位于自然环境优美的西沙群岛，盛产多种鱼类。A港、B岛、C港依次在同一条直线上，一渔船从A港出发经由B岛向C港航行，航行2小时时发现鱼群，于是渔船匀速缓慢向B港方向前行打渔。在渔船出发一小时后，一艘快艇由C港出发，经由B岛前往A港运送物资。当快艇到达B岛时渔船恰好打渔结束，渔船又以原速经由B岛到达C港。下面是两船距B港的距离y（海里）与渔船航行时间x（小时）的函数图象，结合图象回答下列问题：

（1）请直接写出m，a的值．

（2）求出线段MN的解析式，并写出自变量的取值范围。

（3）从渔船出发后第几小时两船相距10海里？

Answer

（1）m=20 a=11

（2）=－10x+60（2≤x≤4）

（3）第或3或4.5或小时

【解析】

试题分析：（2）根据两船距B港的距离y（海里）与渔船航行时间x（小时）的函数图象结合题意求出m与a的值即可；（2）设=kx+b，将M与N坐标代入求出k与b的值，即可确定出线段MN的解析式，并写出自变量的取值范围即可；（3）分别和的函数解析式，根据两船相距10海里列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．

试题解析：（1）m=20 a=11

（2）设=kx+b，可得： 解得：

∴=－10x+60（2≤x≤4）

（3）设=kx+b 可得： 解得： ∴=－20x+100

设=kx+b 可得： 解得： ∴=40x－160

当－20x+100－（40x－160）=10 解得：x=

当40x－160－（－20x+100）=10 解得：x=4.5

当－40x+160－（－10x+60）=10 解得：x=3

当－10x+60－（－40x+160）=10 解得：x=

∴从渔船出发后第或3或4.5或小时两船相距10海里.

考点：一次函数的综合应用、待定系数法求函数解析式.